Решение квадратного уравнения x² +92x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 83 = 8464 - 332 = 8132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8132) / (2 • 1) = (-92 + 90.177602540764) / 2 = -1.822397459236 / 2 = -0.91119872961801

x₂ = (-92 - √ 8132) / (2 • 1) = (-92 - 90.177602540764) / 2 = -182.17760254076 / 2 = -91.088801270382

Ответ: x₁ = -0.91119872961801, x₂ = -91.088801270382.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.91119872961801 - 91.088801270382 = -92

x₁ • x₂ = -0.91119872961801 • (-91.088801270382) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91119872961801, x₂ = -91.088801270382 означают, в этих точках график пересекает ось X