Решение квадратного уравнения x² +92x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 84 = 8464 - 336 = 8128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8128) / (2 • 1) = (-92 + 90.155421356677) / 2 = -1.8445786433228 / 2 = -0.92228932166142

x₂ = (-92 - √ 8128) / (2 • 1) = (-92 - 90.155421356677) / 2 = -182.15542135668 / 2 = -91.077710678339

Ответ: x₁ = -0.92228932166142, x₂ = -91.077710678339.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.92228932166142 - 91.077710678339 = -92

x₁ • x₂ = -0.92228932166142 • (-91.077710678339) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92228932166142, x₂ = -91.077710678339 означают, в этих точках график пересекает ось X