Решение квадратного уравнения x² +92x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 85 = 8464 - 340 = 8124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8124) / (2 • 1) = (-92 + 90.13323471395) / 2 = -1.86676528605 / 2 = -0.93338264302501

x₂ = (-92 - √ 8124) / (2 • 1) = (-92 - 90.13323471395) / 2 = -182.13323471395 / 2 = -91.066617356975

Ответ: x₁ = -0.93338264302501, x₂ = -91.066617356975.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.93338264302501 - 91.066617356975 = -92

x₁ • x₂ = -0.93338264302501 • (-91.066617356975) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93338264302501, x₂ = -91.066617356975 означают, в этих точках график пересекает ось X