Решение квадратного уравнения x² +92x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 86 = 8464 - 344 = 8120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8120) / (2 • 1) = (-92 + 90.11104260855) / 2 = -1.8889573914495 / 2 = -0.94447869572476

x₂ = (-92 - √ 8120) / (2 • 1) = (-92 - 90.11104260855) / 2 = -182.11104260855 / 2 = -91.055521304275

Ответ: x₁ = -0.94447869572476, x₂ = -91.055521304275.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -0.94447869572476 - 91.055521304275 = -92

x₁ • x₂ = -0.94447869572476 • (-91.055521304275) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94447869572476, x₂ = -91.055521304275 означают, в этих точках график пересекает ось X