Решение квадратного уравнения x² +92x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 87 = 8464 - 348 = 8116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8116) / (2 • 1) = (-92 + 90.088845036442) / 2 = -1.9111549635583 / 2 = -0.95557748177917

x₂ = (-92 - √ 8116) / (2 • 1) = (-92 - 90.088845036442) / 2 = -182.08884503644 / 2 = -91.044422518221

Ответ: x₁ = -0.95557748177917, x₂ = -91.044422518221.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -0.95557748177917 - 91.044422518221 = -92

x₁ • x₂ = -0.95557748177917 • (-91.044422518221) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95557748177917, x₂ = -91.044422518221 означают, в этих точках график пересекает ось X