Решение квадратного уравнения x² +92x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 89 = 8464 - 356 = 8108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8108) / (2 • 1) = (-92 + 90.044433475923) / 2 = -1.9555665240766 / 2 = -0.97778326203829

x₂ = (-92 - √ 8108) / (2 • 1) = (-92 - 90.044433475923) / 2 = -182.04443347592 / 2 = -91.022216737962

Ответ: x₁ = -0.97778326203829, x₂ = -91.022216737962.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.97778326203829 - 91.022216737962 = -92

x₁ • x₂ = -0.97778326203829 • (-91.022216737962) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97778326203829, x₂ = -91.022216737962 означают, в этих точках график пересекает ось X