Решение квадратного уравнения x² +92x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 9 = 8464 - 36 = 8428

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8428) / (2 • 1) = (-92 + 91.804139340228) / 2 = -0.19586065977199 / 2 = -0.097930329885997

x₂ = (-92 - √ 8428) / (2 • 1) = (-92 - 91.804139340228) / 2 = -183.80413934023 / 2 = -91.902069670114

Ответ: x₁ = -0.097930329885997, x₂ = -91.902069670114.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.097930329885997 - 91.902069670114 = -92

x₁ • x₂ = -0.097930329885997 • (-91.902069670114) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097930329885997, x₂ = -91.902069670114 означают, в этих точках график пересекает ось X