Решение квадратного уравнения x² +92x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 90 = 8464 - 360 = 8104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8104) / (2 • 1) = (-92 + 90.022219479415) / 2 = -1.9777805205848 / 2 = -0.9888902602924

x₂ = (-92 - √ 8104) / (2 • 1) = (-92 - 90.022219479415) / 2 = -182.02221947942 / 2 = -91.011109739708

Ответ: x₁ = -0.9888902602924, x₂ = -91.011109739708.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -0.9888902602924 - 91.011109739708 = -92

x₁ • x₂ = -0.9888902602924 • (-91.011109739708) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9888902602924, x₂ = -91.011109739708 означают, в этих точках график пересекает ось X