Решение квадратного уравнения x² +92x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 91 = 8464 - 364 = 8100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8100) / (2 • 1) = (-92 + 90) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-92 - √ 8100) / (2 • 1) = (-92 - 90) / 2 = -182 / 2 = -91

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -91.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1 - 91 = -92

x₁ • x₂ = -1 • (-91) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -91 означают, в этих точках график пересекает ось X