Решение квадратного уравнения x² +92x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 92 = 8464 - 368 = 8096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8096) / (2 • 1) = (-92 + 89.977775033616) / 2 = -2.0222249663841 / 2 = -1.011112483192

x₂ = (-92 - √ 8096) / (2 • 1) = (-92 - 89.977775033616) / 2 = -181.97777503362 / 2 = -90.988887516808

Ответ: x₁ = -1.011112483192, x₂ = -90.988887516808.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.011112483192 - 90.988887516808 = -92

x₁ • x₂ = -1.011112483192 • (-90.988887516808) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.011112483192, x₂ = -90.988887516808 означают, в этих точках график пересекает ось X