Решение квадратного уравнения x² +92x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 96 = 8464 - 384 = 8080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8080) / (2 • 1) = (-92 + 89.888820216977) / 2 = -2.1111797830231 / 2 = -1.0555898915115

x₂ = (-92 - √ 8080) / (2 • 1) = (-92 - 89.888820216977) / 2 = -181.88882021698 / 2 = -90.944410108488

Ответ: x₁ = -1.0555898915115, x₂ = -90.944410108488.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.0555898915115 - 90.944410108488 = -92

x₁ • x₂ = -1.0555898915115 • (-90.944410108488) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0555898915115, x₂ = -90.944410108488 означают, в этих точках график пересекает ось X