Решение квадратного уравнения x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 97 = 8464 - 388 = 8076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8076) / (2 • 1) = (-92 + 89.866567754644) / 2 = -2.1334322453561 / 2 = -1.0667161226781

x₂ = (-92 - √ 8076) / (2 • 1) = (-92 - 89.866567754644) / 2 = -181.86656775464 / 2 = -90.933283877322

Ответ: x₁ = -1.0667161226781, x₂ = -90.933283877322.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.0667161226781 - 90.933283877322 = -92

x₁ • x₂ = -1.0667161226781 • (-90.933283877322) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0667161226781, x₂ = -90.933283877322 означают, в этих точках график пересекает ось X