Решение квадратного уравнения x² +92x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • 1 • 98 = 8464 - 392 = 8072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 8072) / (2 • 1) = (-92 + 89.844309780865) / 2 = -2.1556902191352 / 2 = -1.0778451095676

x₂ = (-92 - √ 8072) / (2 • 1) = (-92 - 89.844309780865) / 2 = -181.84430978086 / 2 = -90.922154890432

Ответ: x₁ = -1.0778451095676, x₂ = -90.922154890432.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 92x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 92 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.0778451095676 - 90.922154890432 = -92

x₁ • x₂ = -1.0778451095676 • (-90.922154890432) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0778451095676, x₂ = -90.922154890432 означают, в этих точках график пересекает ось X