Решение квадратного уравнения x² +93x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 1 = 8649 - 4 = 8645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8645) / (2 • 1) = (-93 + 92.978492136623) / 2 = -0.021507863377352 / 2 = -0.010753931688676

x₂ = (-93 - √ 8645) / (2 • 1) = (-93 - 92.978492136623) / 2 = -185.97849213662 / 2 = -92.989246068311

Ответ: x₁ = -0.010753931688676, x₂ = -92.989246068311.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.010753931688676 - 92.989246068311 = -93

x₁ • x₂ = -0.010753931688676 • (-92.989246068311) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.010753931688676, x₂ = -92.989246068311 означают, в этих точках график пересекает ось X