Решение квадратного уравнения x² +93x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 10 = 8649 - 40 = 8609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8609) / (2 • 1) = (-93 + 92.784697014109) / 2 = -0.21530298589104 / 2 = -0.10765149294552

x₂ = (-93 - √ 8609) / (2 • 1) = (-93 - 92.784697014109) / 2 = -185.78469701411 / 2 = -92.892348507054

Ответ: x₁ = -0.10765149294552, x₂ = -92.892348507054.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.10765149294552 - 92.892348507054 = -93

x₁ • x₂ = -0.10765149294552 • (-92.892348507054) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10765149294552, x₂ = -92.892348507054 означают, в этих точках график пересекает ось X