Решение квадратного уравнения x² +93x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 100 = 8649 - 400 = 8249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8249) / (2 • 1) = (-93 + 90.824005637276) / 2 = -2.1759943627237 / 2 = -1.0879971813618

x₂ = (-93 - √ 8249) / (2 • 1) = (-93 - 90.824005637276) / 2 = -183.82400563728 / 2 = -91.912002818638

Ответ: x₁ = -1.0879971813618, x₂ = -91.912002818638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.0879971813618 - 91.912002818638 = -93

x₁ • x₂ = -1.0879971813618 • (-91.912002818638) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0879971813618, x₂ = -91.912002818638 означают, в этих точках график пересекает ось X