Решение квадратного уравнения x² +93x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 11 = 8649 - 44 = 8605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8605) / (2 • 1) = (-93 + 92.763139231054) / 2 = -0.23686076894552 / 2 = -0.11843038447276

x₂ = (-93 - √ 8605) / (2 • 1) = (-93 - 92.763139231054) / 2 = -185.76313923105 / 2 = -92.881569615527

Ответ: x₁ = -0.11843038447276, x₂ = -92.881569615527.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.11843038447276 - 92.881569615527 = -93

x₁ • x₂ = -0.11843038447276 • (-92.881569615527) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11843038447276, x₂ = -92.881569615527 означают, в этих точках график пересекает ось X