Решение квадратного уравнения x² +93x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 13 = 8649 - 52 = 8597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8597) / (2 • 1) = (-93 + 92.720008628127) / 2 = -0.27999137187271 / 2 = -0.13999568593636

x₂ = (-93 - √ 8597) / (2 • 1) = (-93 - 92.720008628127) / 2 = -185.72000862813 / 2 = -92.860004314064

Ответ: x₁ = -0.13999568593636, x₂ = -92.860004314064.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.13999568593636 - 92.860004314064 = -93

x₁ • x₂ = -0.13999568593636 • (-92.860004314064) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13999568593636, x₂ = -92.860004314064 означают, в этих точках график пересекает ось X