Решение квадратного уравнения x² +93x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 14 = 8649 - 56 = 8593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8593) / (2 • 1) = (-93 + 92.698435801258) / 2 = -0.30156419874173 / 2 = -0.15078209937086

x₂ = (-93 - √ 8593) / (2 • 1) = (-93 - 92.698435801258) / 2 = -185.69843580126 / 2 = -92.849217900629

Ответ: x₁ = -0.15078209937086, x₂ = -92.849217900629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.15078209937086 - 92.849217900629 = -93

x₁ • x₂ = -0.15078209937086 • (-92.849217900629) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15078209937086, x₂ = -92.849217900629 означают, в этих точках график пересекает ось X