Решение квадратного уравнения x² +93x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 15 = 8649 - 60 = 8589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8589) / (2 • 1) = (-93 + 92.676857952781) / 2 = -0.32314204721871 / 2 = -0.16157102360935

x₂ = (-93 - √ 8589) / (2 • 1) = (-93 - 92.676857952781) / 2 = -185.67685795278 / 2 = -92.838428976391

Ответ: x₁ = -0.16157102360935, x₂ = -92.838428976391.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.16157102360935 - 92.838428976391 = -93

x₁ • x₂ = -0.16157102360935 • (-92.838428976391) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16157102360935, x₂ = -92.838428976391 означают, в этих точках график пересекает ось X