Решение квадратного уравнения x² +93x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 16 = 8649 - 64 = 8585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8585) / (2 • 1) = (-93 + 92.655275079188) / 2 = -0.34472492081198 / 2 = -0.17236246040599

x₂ = (-93 - √ 8585) / (2 • 1) = (-93 - 92.655275079188) / 2 = -185.65527507919 / 2 = -92.827637539594

Ответ: x₁ = -0.17236246040599, x₂ = -92.827637539594.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.17236246040599 - 92.827637539594 = -93

x₁ • x₂ = -0.17236246040599 • (-92.827637539594) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17236246040599, x₂ = -92.827637539594 означают, в этих точках график пересекает ось X