Решение квадратного уравнения x² +93x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 19 = 8649 - 76 = 8573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8573) / (2 • 1) = (-93 + 92.590496272566) / 2 = -0.40950372743431 / 2 = -0.20475186371716

x₂ = (-93 - √ 8573) / (2 • 1) = (-93 - 92.590496272566) / 2 = -185.59049627257 / 2 = -92.795248136283

Ответ: x₁ = -0.20475186371716, x₂ = -92.795248136283.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.20475186371716 - 92.795248136283 = -93

x₁ • x₂ = -0.20475186371716 • (-92.795248136283) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20475186371716, x₂ = -92.795248136283 означают, в этих точках график пересекает ось X