Решение квадратного уравнения x² +93x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 20 = 8649 - 80 = 8569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8569) / (2 • 1) = (-93 + 92.568893263342) / 2 = -0.43110673665802 / 2 = -0.21555336832901

x₂ = (-93 - √ 8569) / (2 • 1) = (-93 - 92.568893263342) / 2 = -185.56889326334 / 2 = -92.784446631671

Ответ: x₁ = -0.21555336832901, x₂ = -92.784446631671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.21555336832901 - 92.784446631671 = -93

x₁ • x₂ = -0.21555336832901 • (-92.784446631671) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21555336832901, x₂ = -92.784446631671 означают, в этих точках график пересекает ось X