Решение квадратного уравнения x² +93x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 21 = 8649 - 84 = 8565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8565) / (2 • 1) = (-93 + 92.547285211399) / 2 = -0.45271478860117 / 2 = -0.22635739430059

x₂ = (-93 - √ 8565) / (2 • 1) = (-93 - 92.547285211399) / 2 = -185.5472852114 / 2 = -92.773642605699

Ответ: x₁ = -0.22635739430059, x₂ = -92.773642605699.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.22635739430059 - 92.773642605699 = -93

x₁ • x₂ = -0.22635739430059 • (-92.773642605699) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22635739430059, x₂ = -92.773642605699 означают, в этих точках график пересекает ось X