Решение квадратного уравнения x² +93x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 23 = 8649 - 92 = 8557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8557) / (2 • 1) = (-93 + 92.504053965218) / 2 = -0.49594603478181 / 2 = -0.2479730173909

x₂ = (-93 - √ 8557) / (2 • 1) = (-93 - 92.504053965218) / 2 = -185.50405396522 / 2 = -92.752026982609

Ответ: x₁ = -0.2479730173909, x₂ = -92.752026982609.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.2479730173909 - 92.752026982609 = -93

x₁ • x₂ = -0.2479730173909 • (-92.752026982609) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2479730173909, x₂ = -92.752026982609 означают, в этих точках график пересекает ось X