Решение квадратного уравнения x² +93x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 24 = 8649 - 96 = 8553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8553) / (2 • 1) = (-93 + 92.482430763902) / 2 = -0.5175692360976 / 2 = -0.2587846180488

x₂ = (-93 - √ 8553) / (2 • 1) = (-93 - 92.482430763902) / 2 = -185.4824307639 / 2 = -92.741215381951

Ответ: x₁ = -0.2587846180488, x₂ = -92.741215381951.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.2587846180488 - 92.741215381951 = -93

x₁ • x₂ = -0.2587846180488 • (-92.741215381951) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2587846180488, x₂ = -92.741215381951 означают, в этих точках график пересекает ось X