Решение квадратного уравнения x² +93x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 25 = 8649 - 100 = 8549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8549) / (2 • 1) = (-93 + 92.46080250571) / 2 = -0.53919749428951 / 2 = -0.26959874714476

x₂ = (-93 - √ 8549) / (2 • 1) = (-93 - 92.46080250571) / 2 = -185.46080250571 / 2 = -92.730401252855

Ответ: x₁ = -0.26959874714476, x₂ = -92.730401252855.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.26959874714476 - 92.730401252855 = -93

x₁ • x₂ = -0.26959874714476 • (-92.730401252855) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26959874714476, x₂ = -92.730401252855 означают, в этих точках график пересекает ось X