Решение квадратного уравнения x² +93x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 26 = 8649 - 104 = 8545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8545) / (2 • 1) = (-93 + 92.439169187093) / 2 = -0.56083081290703 / 2 = -0.28041540645351

x₂ = (-93 - √ 8545) / (2 • 1) = (-93 - 92.439169187093) / 2 = -185.43916918709 / 2 = -92.719584593546

Ответ: x₁ = -0.28041540645351, x₂ = -92.719584593546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.28041540645351 - 92.719584593546 = -93

x₁ • x₂ = -0.28041540645351 • (-92.719584593546) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28041540645351, x₂ = -92.719584593546 означают, в этих точках график пересекает ось X