Решение квадратного уравнения x² +93x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 27 = 8649 - 108 = 8541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8541) / (2 • 1) = (-93 + 92.417530804496) / 2 = -0.58246919550382 / 2 = -0.29123459775191

x₂ = (-93 - √ 8541) / (2 • 1) = (-93 - 92.417530804496) / 2 = -185.4175308045 / 2 = -92.708765402248

Ответ: x₁ = -0.29123459775191, x₂ = -92.708765402248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.29123459775191 - 92.708765402248 = -93

x₁ • x₂ = -0.29123459775191 • (-92.708765402248) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29123459775191, x₂ = -92.708765402248 означают, в этих точках график пересекает ось X