Решение квадратного уравнения x² +93x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 28 = 8649 - 112 = 8537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8537) / (2 • 1) = (-93 + 92.395887354362) / 2 = -0.60411264563774 / 2 = -0.30205632281887

x₂ = (-93 - √ 8537) / (2 • 1) = (-93 - 92.395887354362) / 2 = -185.39588735436 / 2 = -92.697943677181

Ответ: x₁ = -0.30205632281887, x₂ = -92.697943677181.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.30205632281887 - 92.697943677181 = -93

x₁ • x₂ = -0.30205632281887 • (-92.697943677181) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30205632281887, x₂ = -92.697943677181 означают, в этих точках график пересекает ось X