Решение квадратного уравнения x² +93x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 29 = 8649 - 116 = 8533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8533) / (2 • 1) = (-93 + 92.374238833129) / 2 = -0.62576116687077 / 2 = -0.31288058343539

x₂ = (-93 - √ 8533) / (2 • 1) = (-93 - 92.374238833129) / 2 = -185.37423883313 / 2 = -92.687119416565

Ответ: x₁ = -0.31288058343539, x₂ = -92.687119416565.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.31288058343539 - 92.687119416565 = -93

x₁ • x₂ = -0.31288058343539 • (-92.687119416565) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31288058343539, x₂ = -92.687119416565 означают, в этих точках график пересекает ось X