Решение квадратного уравнения x² +93x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 3 = 8649 - 12 = 8637

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-93 + √ 8637) / (2 • 1) = (-93 + 92.935461477307) / 2 = -0.06453852269307 / 2 = -0.032269261346535

x2 = (-93 - √ 8637) / (2 • 1) = (-93 - 92.935461477307) / 2 = -185.93546147731 / 2 = -92.967730738653

Ответ: x1 = -0.032269261346535, x2 = -92.967730738653.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x1 + x2 = -0.032269261346535 - 92.967730738653 = -93

x1 • x2 = -0.032269261346535 • (-92.967730738653) = 3

График

Два корня уравнения x1 = -0.032269261346535, x2 = -92.967730738653 означают, в этих точках график пересекает ось X