Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 30 = 8649 - 120 = 8529
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-93 + √ 8529) / (2 • 1) = (-93 + 92.352585237231) / 2 = -0.64741476276909 / 2 = -0.32370738138454
x2 = (-93 - √ 8529) / (2 • 1) = (-93 - 92.352585237231) / 2 = -185.35258523723 / 2 = -92.676292618615
Ответ: x1 = -0.32370738138454, x2 = -92.676292618615.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:
x1 + x2 = -0.32370738138454 - 92.676292618615 = -93
x1 • x2 = -0.32370738138454 • (-92.676292618615) = 30
Два корня уравнения x1 = -0.32370738138454, x2 = -92.676292618615 означают, в этих точках график пересекает ось X