Решение квадратного уравнения x² +93x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 31 = 8649 - 124 = 8525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8525) / (2 • 1) = (-93 + 92.330926563097) / 2 = -0.66907343690306 / 2 = -0.33453671845153

x₂ = (-93 - √ 8525) / (2 • 1) = (-93 - 92.330926563097) / 2 = -185.3309265631 / 2 = -92.665463281548

Ответ: x₁ = -0.33453671845153, x₂ = -92.665463281548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.33453671845153 - 92.665463281548 = -93

x₁ • x₂ = -0.33453671845153 • (-92.665463281548) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33453671845153, x₂ = -92.665463281548 означают, в этих точках график пересекает ось X