Решение квадратного уравнения x² +93x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 33 = 8649 - 132 = 8517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8517) / (2 • 1) = (-93 + 92.28759396582) / 2 = -0.7124060341803 / 2 = -0.35620301709015

x₂ = (-93 - √ 8517) / (2 • 1) = (-93 - 92.28759396582) / 2 = -185.28759396582 / 2 = -92.64379698291

Ответ: x₁ = -0.35620301709015, x₂ = -92.64379698291.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.35620301709015 - 92.64379698291 = -93

x₁ • x₂ = -0.35620301709015 • (-92.64379698291) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35620301709015, x₂ = -92.64379698291 означают, в этих точках график пересекает ось X