Решение квадратного уравнения x² +93x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 34 = 8649 - 136 = 8513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8513) / (2 • 1) = (-93 + 92.265920035515) / 2 = -0.73407996448526 / 2 = -0.36703998224263

x₂ = (-93 - √ 8513) / (2 • 1) = (-93 - 92.265920035515) / 2 = -185.26592003551 / 2 = -92.632960017757

Ответ: x₁ = -0.36703998224263, x₂ = -92.632960017757.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.36703998224263 - 92.632960017757 = -93

x₁ • x₂ = -0.36703998224263 • (-92.632960017757) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36703998224263, x₂ = -92.632960017757 означают, в этих точках график пересекает ось X