Решение квадратного уравнения x² +93x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 35 = 8649 - 140 = 8509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8509) / (2 • 1) = (-93 + 92.244241012651) / 2 = -0.75575898734924 / 2 = -0.37787949367462

x₂ = (-93 - √ 8509) / (2 • 1) = (-93 - 92.244241012651) / 2 = -185.24424101265 / 2 = -92.622120506325

Ответ: x₁ = -0.37787949367462, x₂ = -92.622120506325.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.37787949367462 - 92.622120506325 = -93

x₁ • x₂ = -0.37787949367462 • (-92.622120506325) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37787949367462, x₂ = -92.622120506325 означают, в этих точках график пересекает ось X