Решение квадратного уравнения x² +93x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 36 = 8649 - 144 = 8505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8505) / (2 • 1) = (-93 + 92.222556893636) / 2 = -0.77744310636362 / 2 = -0.38872155318181

x₂ = (-93 - √ 8505) / (2 • 1) = (-93 - 92.222556893636) / 2 = -185.22255689364 / 2 = -92.611278446818

Ответ: x₁ = -0.38872155318181, x₂ = -92.611278446818.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.38872155318181 - 92.611278446818 = -93

x₁ • x₂ = -0.38872155318181 • (-92.611278446818) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38872155318181, x₂ = -92.611278446818 означают, в этих точках график пересекает ось X