Решение квадратного уравнения x² +93x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 37 = 8649 - 148 = 8501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8501) / (2 • 1) = (-93 + 92.200867674876) / 2 = -0.79913232512396 / 2 = -0.39956616256198

x₂ = (-93 - √ 8501) / (2 • 1) = (-93 - 92.200867674876) / 2 = -185.20086767488 / 2 = -92.600433837438

Ответ: x₁ = -0.39956616256198, x₂ = -92.600433837438.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.39956616256198 - 92.600433837438 = -93

x₁ • x₂ = -0.39956616256198 • (-92.600433837438) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39956616256198, x₂ = -92.600433837438 означают, в этих точках график пересекает ось X