Решение квадратного уравнения x² +93x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 38 = 8649 - 152 = 8497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8497) / (2 • 1) = (-93 + 92.17917335277) / 2 = -0.82082664723012 / 2 = -0.41041332361506

x₂ = (-93 - √ 8497) / (2 • 1) = (-93 - 92.17917335277) / 2 = -185.17917335277 / 2 = -92.589586676385

Ответ: x₁ = -0.41041332361506, x₂ = -92.589586676385.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.41041332361506 - 92.589586676385 = -93

x₁ • x₂ = -0.41041332361506 • (-92.589586676385) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41041332361506, x₂ = -92.589586676385 означают, в этих точках график пересекает ось X