Решение квадратного уравнения x² +93x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 39 = 8649 - 156 = 8493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8493) / (2 • 1) = (-93 + 92.157473923714) / 2 = -0.84252607628613 / 2 = -0.42126303814307

x₂ = (-93 - √ 8493) / (2 • 1) = (-93 - 92.157473923714) / 2 = -185.15747392371 / 2 = -92.578736961857

Ответ: x₁ = -0.42126303814307, x₂ = -92.578736961857.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.42126303814307 - 92.578736961857 = -93

x₁ • x₂ = -0.42126303814307 • (-92.578736961857) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42126303814307, x₂ = -92.578736961857 означают, в этих точках график пересекает ось X