Решение квадратного уравнения x² +93x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 4 = 8649 - 16 = 8633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8633) / (2 • 1) = (-93 + 92.913938674453) / 2 = -0.086061325547064 / 2 = -0.043030662773532

x₂ = (-93 - √ 8633) / (2 • 1) = (-93 - 92.913938674453) / 2 = -185.91393867445 / 2 = -92.956969337226

Ответ: x₁ = -0.043030662773532, x₂ = -92.956969337226.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.043030662773532 - 92.956969337226 = -93

x₁ • x₂ = -0.043030662773532 • (-92.956969337226) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.043030662773532, x₂ = -92.956969337226 означают, в этих точках график пересекает ось X