Решение квадратного уравнения x² +93x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 41 = 8649 - 164 = 8485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8485) / (2 • 1) = (-93 + 92.114059730315) / 2 = -0.88594026968522 / 2 = -0.44297013484261

x₂ = (-93 - √ 8485) / (2 • 1) = (-93 - 92.114059730315) / 2 = -185.11405973031 / 2 = -92.557029865157

Ответ: x₁ = -0.44297013484261, x₂ = -92.557029865157.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.44297013484261 - 92.557029865157 = -93

x₁ • x₂ = -0.44297013484261 • (-92.557029865157) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44297013484261, x₂ = -92.557029865157 означают, в этих точках график пересекает ось X