Решение квадратного уравнения x² +93x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 42 = 8649 - 168 = 8481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8481) / (2 • 1) = (-93 + 92.092344958742) / 2 = -0.90765504125764 / 2 = -0.45382752062882

x₂ = (-93 - √ 8481) / (2 • 1) = (-93 - 92.092344958742) / 2 = -185.09234495874 / 2 = -92.546172479371

Ответ: x₁ = -0.45382752062882, x₂ = -92.546172479371.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.45382752062882 - 92.546172479371 = -93

x₁ • x₂ = -0.45382752062882 • (-92.546172479371) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45382752062882, x₂ = -92.546172479371 означают, в этих точках график пересекает ось X