Решение квадратного уравнения x² +93x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 43 = 8649 - 172 = 8477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8477) / (2 • 1) = (-93 + 92.070625065761) / 2 = -0.92937493423867 / 2 = -0.46468746711933

x₂ = (-93 - √ 8477) / (2 • 1) = (-93 - 92.070625065761) / 2 = -185.07062506576 / 2 = -92.535312532881

Ответ: x₁ = -0.46468746711933, x₂ = -92.535312532881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.46468746711933 - 92.535312532881 = -93

x₁ • x₂ = -0.46468746711933 • (-92.535312532881) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46468746711933, x₂ = -92.535312532881 означают, в этих точках график пересекает ось X