Решение квадратного уравнения x² +93x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 45 = 8649 - 180 = 8469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8469) / (2 • 1) = (-93 + 92.027169901068) / 2 = -0.97283009893219 / 2 = -0.4864150494661

x₂ = (-93 - √ 8469) / (2 • 1) = (-93 - 92.027169901068) / 2 = -185.02716990107 / 2 = -92.513584950534

Ответ: x₁ = -0.4864150494661, x₂ = -92.513584950534.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.4864150494661 - 92.513584950534 = -93

x₁ • x₂ = -0.4864150494661 • (-92.513584950534) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4864150494661, x₂ = -92.513584950534 означают, в этих точках график пересекает ось X