Решение квадратного уравнения x² +93x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 46 = 8649 - 184 = 8465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8465) / (2 • 1) = (-93 + 92.005434622092) / 2 = -0.99456537790824 / 2 = -0.49728268895412

x₂ = (-93 - √ 8465) / (2 • 1) = (-93 - 92.005434622092) / 2 = -185.00543462209 / 2 = -92.502717311046

Ответ: x₁ = -0.49728268895412, x₂ = -92.502717311046.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.49728268895412 - 92.502717311046 = -93

x₁ • x₂ = -0.49728268895412 • (-92.502717311046) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49728268895412, x₂ = -92.502717311046 означают, в этих точках график пересекает ось X