Решение квадратного уравнения x² +93x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 47 = 8649 - 188 = 8461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8461) / (2 • 1) = (-93 + 91.98369420718) / 2 = -1.01630579282 / 2 = -0.50815289641

x₂ = (-93 - √ 8461) / (2 • 1) = (-93 - 91.98369420718) / 2 = -184.98369420718 / 2 = -92.49184710359

Ответ: x₁ = -0.50815289641, x₂ = -92.49184710359.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.50815289641 - 92.49184710359 = -93

x₁ • x₂ = -0.50815289641 • (-92.49184710359) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50815289641, x₂ = -92.49184710359 означают, в этих точках график пересекает ось X