Решение квадратного уравнения x² +93x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 48 = 8649 - 192 = 8457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8457) / (2 • 1) = (-93 + 91.96194865269) / 2 = -1.03805134731 / 2 = -0.51902567365498

x₂ = (-93 - √ 8457) / (2 • 1) = (-93 - 91.96194865269) / 2 = -184.96194865269 / 2 = -92.480974326345

Ответ: x₁ = -0.51902567365498, x₂ = -92.480974326345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.51902567365498 - 92.480974326345 = -93

x₁ • x₂ = -0.51902567365498 • (-92.480974326345) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51902567365498, x₂ = -92.480974326345 означают, в этих точках график пересекает ось X