Решение квадратного уравнения x² +93x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 49 = 8649 - 196 = 8453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8453) / (2 • 1) = (-93 + 91.940197954975) / 2 = -1.0598020450249 / 2 = -0.52990102251247

x₂ = (-93 - √ 8453) / (2 • 1) = (-93 - 91.940197954975) / 2 = -184.94019795498 / 2 = -92.470098977488

Ответ: x₁ = -0.52990102251247, x₂ = -92.470098977488.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.52990102251247 - 92.470098977488 = -93

x₁ • x₂ = -0.52990102251247 • (-92.470098977488) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52990102251247, x₂ = -92.470098977488 означают, в этих точках график пересекает ось X